Sont du ressort de la Cour I les contentieux ayant trait à la responsabilité de l’Etat, aux actions récursoires, au personnel de la Confédération et à la protection des données.
C’est elle aussi qui sera saisie des recours intéressant les écoles polytechniques fédérales, la gymnastique et les sports, les affaires militaires, la protection de la population, la protection civile et le matériel de guerre. En matière de contributions publiques, il faut citer les domaines de la douane, des impôts et de l’alcool. A cette liste s’ajoutent, pêle-mêle, les questions de protection de la nature et du patrimoine national, de sentiers et chemins pédestres, d’aménagement du territoire, d’expropriations, de projets d’infrastructure, de droit d’usage des eaux, de routes nationales, d’énergie, de circulation et de transport, de protection de l’environnement et des eaux, de services postaux et de télécommunications, de services radiophoniques et télévisuels, d’exploitation forestière et de droits de chasse.
La Cour I s’occupe également des procédures d’autorisation au sens de la loi fédérale sur le renseignement (LRens). La Cour 1 ne statue en général pas en dernier ressort: ses arrêts sont donc susceptibles de recours devant le Tribunal fédéral.